EL JUEGO DE LA CIENCIA // CARLO FRABETTI
*Escritor y matemático
¿Es el infinito una mera entelequia o tiene algo que ver con el mundo físico? ¿Hay algo en la naturaleza que se corresponda con los números irracionales? Leopold Kronecker, enemigo jurado de Cantor y de sus números transfinitos, decía que Dios solo había hecho los números naturales y los demás eran obra del hombre, es decir, puras construcciones mentales. En el extremo opuesto, Kurt Gödel, el lógico y matemático más relevante del siglo XX, pensaba que los entes matemáticos se descubren, más que se inventan, en el sentido de que tienen una realidad intrínseca e independiente de nosotros. A primera vista, la postura de Gödel parecería de un idealismo poco menos que platónico; pero ¿acaso es menos “idealista” atribuirle realidad objetiva al color rojo de una fresa o a su agradable sabor?
En La física, aventura del pensamiento, tal vez su obra más filosófica, dice Einstein: “Los conceptos físicos son creaciones libres del intelecto que, por más que lo parezca, no están determinadas únicamente por el mundo exterior. En nuestro empeño por concebir la realidad, somos como alguien que tratara de descubrir el mecanismo invisible de un reloj del cual ve el movimiento de las agujas y oye el tic-tac, pero no puede abrir la caja que lo contiene… El científico cree que, al aumentar sus conocimientos, su imagen de la realidad se hará más simple y explicará un mayor número de impresiones sensoriales. Puede creer en la existencia de un límite ideal del saber al que se va aproximando el entendimiento humano, y llamar a ese límite la verdad objetiva”.
En cualquier caso, al aumentar nuestros conocimientos no estamos obteniendo una imagen de la realidad más simple. Tras el primer gran fogonazo esclarecedor que acompañó al nacimiento de la física moderna, nuestra visión intuitiva del mundo no ha hecho más que enturbiarse, a medida, paradójicamente, que las fórmulas matemáticas que describían su funcionamiento iban ganando en claridad y precisión. Al propio Newton le repugnaba la idea de una acción a distancia como la atracción gravitatoria, sin que hubiera ningún nexo material entre los cuerpos interactuantes, e imaginó el espacio lleno de partículas invisibles en constante agitación. Fue el primer encuentro de la física con la inquietante idea de no-localidad, totalmente contraria a la intuición. Y la cosa no había hecho más que empezar.
8 comentarios:
Hay un chiste entre los físicos que dice que la realidad física va cambiando conforme van muriendo los grandes físicos. Habría una especie de Comité Legislativo, donde los grandes físicos irían variando las leyes para que sus sucesores siguieran teniendo trabajo. Parece que este chiste se generó cuando murió Von Neumann y su posibilidad causó pánico entre los físicos teóricos.
Mira l'altre dia parlavem de la realitat objectiva de la ciencia d'avui.
Com de fràgil és el coneixement.
Me resulta pintoresco eso de que “los entes matemáticos se descubren, más que se inventan, en el sentido de que tienen una realidad intrínseca e independiente de nosotros”, pues no solamente Kurt Gödel pensaba de esa manera sino que continúan haciéndolo un cierto sector de notables matemáticos actuales. Me recuerda a las divinidades de las diferentes religiones, que cada cual en su “olimpo” particular hubiera permanecido en el “banquillo” a la espera de “clientela inteligente” y si no se hubieran dado las mil casualidades que hicieron emerger al “homo sapiens” en la historia de la evolución, hubiesen permanecido por toda la eternidad en tan paciente espera.
No considero afortunado el ejemplo del “color” como equivalente al idealismo platónico, pues el cerebro fabrica los colores como indudable recurso adaptativo y evolutivo, mientras que el “idealismo platónico” no es más que filosofía, o si se quiere ideología.
En cuanto a lo de obtener una “imagen de la realidad más simple”, no deja de pertenecer al ámbito de las opiniones, diga quien lo diga, pues la comprensión física de nuestra realidad se lleva a cabo mediante teorías como la “T. general de la relatividad”, que no creo que se halle al alcance de mucha gente, de la “Física cuántica”, que el mismo Feynman creía que no la entendía nadie, y ahora la “Teoría de cuerdas”, plena de dificultades teóricas y experimentales, etc. Lo de que la realidad tiene que ser simple para nuestro cerebro no deja de ser un invento antropocéntrico más.
Perplejo : acabo de completar la lectura de las 1.400 páginas de la obra de Roger Penrose,”El camino de la realidad”, y puedo afirmar que cualquier enfoque de las matemáticas, bien sea desde el punto de vista ontológico o bien del realismo epistemológico, es todo menos pintoresco. Penrose pone en evidencia la belleza de la matemática pura, y la misteriosa conexión del formalismo matemático con las teorías y predicciones de la física. Aunque rechazo el argumento de autoridad como base axiomática del progreso científico, no cabe duda que Kurt Gödel con su giro lógico copernicano demuestra una limitación intrínseca de ciertos sistemas formales : existen proposiciones matemáticas completamente indecidibles, y, por tanto, ajenas al poder creativo de la mente. El genial lógico y matemático lo puso en evidencia.
El argumento antrópico que expones de forma peyorativa, es la tesis de algunos científicos que la apoyan con argumentos serios y no necesariamente religiosos; yo no los comparto, pero los respeto; no los ridiculizo.
En cuanto a los colores …, ¿son un epifenómeno cerebral? ¿o una creación interpretativa de la mente?.
Por último, aclararte que la Relatividad y la Mecánica Cuántica son teorías que explican de forma plausible
aspectos fundamentales de la realidad física y de comprobado valor predictivo. La Mecánica Cuántica es la teoría física que predice con mayor exactitud los resultados experimentales. Richard Feynman se refería a la interpretación profunda que subyace en la fenomenología contraintuitiva de la misma; pero su aplicación y resultados experimentales pertenecen al mundo de lo exotérico.
La teoría de cuerdas pertenece, de momento, a lo puramente conjetural o hipotético. Esa es la diferencia; no mezclemos.
Bueno Galileo galiciano parece que además de leerte el libro de R. Penrose, te gustaría establecer un código de comportamiento entre los comentaristas. Nada de lo que dices tiene que ver con el respeto, sino con la discrepancia. Mira ya estamos bien cansados mucha gente con la contaminación de la ciencia por la ideología, ya sea de unos o de otros. No me vengas ahora con principios antro´picos, con el respeto que se merecen sus defensores ni con cosas parecidas y cíñete
a la cuestión. Te hablaba de matemáticos notables y aunque pensaba en Penrose no lo mencioné porque conozco unos pocos. Si a ti´ te va el idealismo platónico y crees que existe un ámbito particular para los entes que elabora el mismo allá tu´, pero no quieras hacer comulgar con ruedas de molino. Deducir esto del hecho de que existan proposiciones matemáticas indecidibles me parece que es como querer saltar el Amazonas con una pértiga. Y el mismo respeto merecen los que opinan así ¿vale?
Lo que he dicho sobre los colores lo reafirmo. Sobre el tema de la simplicidad de las leyes que interpretan la realidad física, no dices nada. La cuestión planteada era la simplicidad, no si había discrepancia entre teoría y la experimentación sobre las mismas. No se´ por que mencionas esto, pero cualquiera que sepa algo de física sabe lo exitosas que son ambas teorías, excepto donde colisionan.
En cuanto a la “teoría de cuerdas”, será todo lo conjetural que tu quieras porque de momento no se pueden contrastar sus preediciones, pero podría serlo dentro de unos meses si el LHC, por ejemplo, nos dijese que efectivamente existen dimensiones extra. Pero el tema era la simplicidad, no otro, y esta teoría es una explicación de la realidad, y no sé si sabrás que en los últimos años el científico mas citado en las revistas científicas y con mayor “índice h” ha sido Ed Witten, el unificador de las teorías de cuerdas en la “teoría M”, o es que tu si puedes tratar sin respeto a la legión de físicos que trabajan en este campo.
Saludos amigo
Me deja perplejo también a mí la siguiente aseveración del susodicho:
”No considero afortunado el ejemplo del “color” como equivalente al idealismo platónico, pues el cerebro fabrica los colores como indudable recurso adaptativo y evolutivo, mientras que el “idealismo platónico” no es más que filosofía, o si se quiere ideología”
Para los aladides de extrema derecha de ”el cerebro lo es todo” :
La propia matemática en toda su extensión así como la fisica de una manera más obvia serían meras construcciones de nosotros mismos (o del cerebro que con tanta obsesión citan como gestor último). Es evidente que decir que el color rojo o marrón es una mera invención nuestra equivale a asumir EXACTAMENTE lo mismo para la filosofía , la matemática, la física,….
El pesimista y nihilista Shopenhauer, en una cita de Borges, hablaba de aquél hombre que dedica su vida a dibujar un mapa del mundo. A través de los años (Y del enorme esfuerzo, pero para qué recordarlo..) dibuja lagos, mares, valles ,ríos, montes. Al final de su vida atisba a ver que lo que ha dibujado representa con precisión los contornos y facetas de su cara.
(repito, esto es para los idiotamente antiplatónicos de extrema derecha).
Similarmente no habría acción política posible puesto que siempre y sin remedio estaríamos actuando como lo que somos sin posibilidad de trascendencia fuera de nosotros mismos.
Un ejemplo: el número 7666*10^(4*n+1)-1)/3333 es primo para los valores de n siguientes: n=0,1,5,6,153,1005 .Comprobado hasta n=1250.
Estos primos tienen la preciosa forma siguiente:
23,
230003,
2300030003000300030003,
23000300030003000300030003,
23(seguido de 153 veces ”0003”). Este número primo tiene 614 dígitos
decimales.
23(seguido de 1005 veces ”0003”).Este número primo tiene 4022 dígitos decimales.
Como soy terráqueo amí me parece que estos números son muy bonitios.Ignoro lo que pensarían los venusianos de ello. Noobstante decir que esto es una mera elucubración no objetiva similar a lo de la interparetación de los colores, me parece indecente. Estos números son tan reales como nosotros mismos lo somos aunque nosotros somos mucho más. Queda por determinar si , como yo lo pienso, son además bellos….
Addendum: Un número primo lo es si no es divisible por ningún otro número diferente de sí mismo y excluyendo al uno y son de color púrpura…
Perplejo me dejó ”PERPLEJO”, y con mal cuerpo; pero tu sopadeajo, ”SOPADEAJO”, me entonó intelectual y físicamente. Gracias.
Joé Manuel : ¡claro que lo autorreferencial y lo contradictorio son fundamentelales en la demostración godeliana!. Ahí radica su potencia revolucionaria de cambio de ciertos paradigmas lógicos, admitidos hasta entonces.
Por favor, lee con detenimiento a Penrose, y comprenderás que su conjetura contempla procesos de coherencia cuántica de millones de microtúbulos a escala de todo el cerebro, y la decoherencia de la función de onda que se traduciría en el acto cognitivo de la realidad física, matemática, o del pensamiento. Penrose tiene furibundos detractores, pero también científicos que ven en su planteamiento algo más que mera especulación.
Perplejo : sólo comentar que tu afirmación de que ”(…) si el LHC descubre (…)”, es un argumento contrafáctico de débil potencia, pues aunque se detectaran dimensiones extras en los experimentos del colisionador, con ello no quedaría validada automáticamente la teoría M. Su verificación o falsabilidad va más allá de los posibles hallazgos del LHC.
Respecto a la ‘’simplicidad”, te diré que una cosa son las teorías de Principios (R. y M.C. lo son), y otra las construcciones físicas y matemáticas derivadas de ellos. Por qué no es deseable una unificación que resuelva las aporías de los infinitos en R. y de la gravedad en M.C., a través de una ”Teoría Cuántica de Campos”. Como sabrás existen distintas propuestas para ello, algunas ciertamente exóticas (”políticamente muy incorrectas”)
Coincido plenamente con las valoraciones de Perplejo: las ideas platónicas, los universales medievales, las categorías kantianas y “el color” no tienen nada en común. Mientras que “el color” es un componente concreto, aunque indefinible, de nuestra realidad psíquica, las primeras son puras abstracciones que nuestra razón hace para ordenar y mejor comprehender esa realidad. Los números y las matemáticas pertenecen, sin duda, a la categoría de las ideas, y no son un componente directo de la fenomenología de nuestro acto psíquico; son patrones ideales que nuestra mente se crea para ordenar cuantitativamente la realidad..
La discusión sobre las ideas y universales dura ya más de 2000 años, y estoy seguro de que dentro de 2000 años seguirá tan viva como hoy. Es una discusión sibilina, inocua y totalmente infructuosa. En mi opinión, las posiciones conceptuales de los litigantes es semejante o idéntica; las diferencias aparecen cuando intentan transcribir con los limitados recursos que ofrece el lenguaje hablado o escrito algo tan etéreo como es un concepto. Quien está otorgando a “lo bello”, a “el bien”, al numero ?, o a los números primos el estatus de lo real, quiere, probablemente, afirmar lo mismo que quien niega ese estatus a los mencionados conceptos; las discrepancias son consecuencia del diferente contenido que cada uno atribuye al predicado “real”. Se trata, una vez más, de una discusión fantasma con diferentes contenidos semánticos.
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